0은 홀수일까? 짝수일까?
여러분은 0이 홀수일까? 짝수일까? 고민해 본 적이 있나요?
어떤 사람들은 0은 홀수다. 또 어떤 사람들은 0은 짝수라고 하며 서로 논쟁하는데요.
이렇듯 이 주제는 많은 사람들에게 흥미로운 논쟁거리입니다.
먼저 우리가 익숙한 숫자들의 세계부터 시작해 보겠습니다.
일상에서 자주 접하는 1, 2, 3, 4, 5 같은 숫자들은 자연수라고 부릅니다.
자연수는 쉽게 말해 우리가 셈을 할 때 사용하는 양의 정수들입니다.
이를테면 사과가 하나, 둘, 셋... 이렇게 늘어나듯이요.
그렇다면 음의 정수는 무엇일까요?
음의 정수는 -1, -2, -3처럼 마이너스 기호를 붙인 숫자들입니다.
그리고 양의 정수와 음의 정수 그리고 0을 포함한 전체를 우리는 정수라고 부릅니다.
정수의 홀수와 짝수 구분
이제 본격적으로 정수들을 홀수와 짝수로 나누어 보겠습니다.
1, 3, 5, 7과 같은 숫자들은 홀수이고 2, 4, 6, 8은 짝수입니다.
즉, 홀수는 2로 나누었을 때 나머지가 남는 정수이고 짝수는 나누어떨어지는 정수입니다.
예를 들어보겠습니다.
동전 5개를 2개씩 짝을 지어 나누어 보면 마지막에 하나가 남게 됩니다.
그렇다면 5는 나머지가 하나 남기 때문에 홀수입니다.
반대로 4개를 2개씩 짝을 지어 나누면 아무것도 남지 않습니다.
그러므로 4는 짝수입니다.
그렇다면 0은 홀수일까, 짝수일까?
이제 본론으로 들어와서 0은 홀수일까요? 짝수일까요?
정답을 미리 말하자면 0은 짝수입니다.
왜 그런지 궁금하신가요?
0은 아무것도 존재하지 않는데, 짝수인 것에 의문이 들 것입니다.
짝수의 정의를 다시 한번 생각해 보겠습니다.
짝수는 2로 나누었을 때 나누어떨어져 나머지가 남지 않는 정수입니다.
즉, 2로 나누어떨어지는 정수입니다.
0 ÷ 2는 0으로 나머지가 없습니다.
그렇기에 0은 짝수인 것입니다.
정수는 수식으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
2x (짝수)
2x + 1 (홀수)
(x에는 아무 숫자나 넣을 수 있습니다)
짝수와 홀수 수식에 x=1, 2, 3을 넣어보겠습니다.
짝수: 2, 4, 6
홀수: 3, 5, 7
그렇다면 2, 4, 6은 짝수이고 3, 5, 7은 홀수입니다.
이제 짝수와 홀수 수식에 x=0을 넣어보겠습니다.
짝수: 0
홀수: 1
이렇게 0은 짝수, 1은 홀수라는 결과가 나왔습니다.
일정한 패턴
정수들은 항상 일정한 패턴을 따라 나열됩니다.
1은 홀수, 2는 짝수, 3은 홀수, 4는 짝수, 5는 홀수... 이렇게 홀수와 짝수가 번갈아 나옵니다.
그리고 이 패턴은 무한이 이어집니다.
그리고 반대로 해보면 3은 홀수, 2는 짝수, 1은 홀수, 0은 짝수, -1은 홀수 이렇게 이어집니다.
이 규칙적인 패턴을 이용해 보면 0이 짝수라는 결론에 이를 수 있습니다.
수학에서의 규칙
한 가지 더 0이 짝수라고 말할 수 있는 이유가 있습니다.
수학에서 짝수에 짝수를 더하거나 빼면 항상 짝수가 됩니다.
예를 들어 4 - 2 = 2와 4 + 2 = 6의 경우 값인 2와 6 전부 다 짝수입니다.
이 규칙을 0에 적용해 보면, 4 - 0 = 4로, 값이 짝수가 나오는 이유는 짝수에서 짝수를 뺏기 때문이라고 볼 수 있습니다.
0에 대한 실험
하지만 0에 대한 흥미로운 점은 0이 짝수임을 알고 있는 사람이라도 다른 숫자들에 비해 0을 짝수라고 인식하는 속도가 느리다는 것입니다.
인지신경과학자인 스타니슬라스 데안(Stanislas Dehaene)은 정수를 사람들에게 보여주고, 그들이 숫자가 홀수인지 짝수인지 얼마나 빠르게 구분할 수 있는지를 실험했습니다.
실험 결과, 사람들은 0이 짝수임을 알고 있음에도 불구하고 0을 구분하는 데 10% 정도의 시간이 더 들었습니다.
이는 0이 가지고 있는 독특한 성질 때문입니다.
0은 그 자체로 아무것도 없음을 나타내기 때문에, 사람들은 직관적으로 짝수로 느끼기 어렵습니다.
결론: 0은 짝수다
일반적으로 0은 조금 다른, 특별한 숫자로 여기기 때문에 많은 사람들이 혼란을 느낍니다.
그러나 수학적으로나 논리적으로 보았을 때 0은 분명한 짝수입니다.
이제 누가 0이 홀수야? 짝수야? 물어볼 때 자신 있게 대답할 수 있을 것입니다.